Zadanie z tematu " Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX " Miejscami zerowymi funkcji f (x)=x³- 4x są liczby : -2 , 0 ,2 . Podaj miejsca zerowe funkcji ga) g(x) = (x - 3)³- 4(x - 3)b) g(x) = (x + 5)³- 4(x + 5)

[latex]f(x)=x^3-4x; Mz_f:xin{-2; 0; 2}\\a) g(x)=(x-3)^3-4(x-3)\\y=f(x)\\Downarrow T_{vec{a}=[3; 0]}\\y=g(x)\\Mz_g:xin{-2+3=1; 0+3=3; 2+3=5}[/latex] [latex]b) g(x)=(x+5)^3-4(x+5)\\y=f(x)\\Downarrow T_{vec{b}=[-5; 0]}\\y=g(x)\\Mz_g:xin{-2-5=-7; 0-5=-5; 2-5=-3}\\\©DRK[/latex]

a) zauważamy, że g(x) = f(x-3) oznacza to, że aby otrzymać wykres funkcji g, należy przesunąć wykres funkcji f o 3 jednostki w prawo; tym samym przesuwają się również odpowiednio miejsca zerowe funkcji f. Miejsca zerowe funkcji g: x1 = -2+3 = 1 x2 = 0+3 = 3 x3 = 2+3 = 5 b) zauważamy, że g(x) = f(x+5) oznacza to, że aby otrzymać wykres funkcji g, należy przesunąć wykres funkcji f  o 5 jednostki w lewo; tym samym przesuwają się również odpowiednio miejsca zerowe funkcji f. Miejsca zerowe funkcji g:  x1 = -2-5 = -7 x2 = 0-5 = -5 x3 = 2-5 = -3