Wykaż ,że liczba jest całkowita. Proszę o wytłumaczenie jak to zrobi ;] [latex] sqrt[3]{ sqrt{5}+2 } - sqrt[3]{ sqrt{5}-2 } [/latex]

x=∛ [ √5+2]  - ∛ [ √5-2]    /³ x³=∛[√5+2]³ - 3∛[√5+2]²× ∛[√5-2]+ 3 ∛[√5+2] ×∛[√5-2]² - ∛[√5-2]³ x³=√5+2-3∛[5+4√5=4]×∛[√5-2]+3∛[√5+2]×∛[5-4√5+4]-(√5-20 x³=4-3∛[(9+4√5)(5-2]+3∛[(√5+2)(9-4√50] x³=4-3∛[2+√5]+3∛[√5-2] x³=4-3(∛[√5+2)-∛[√5-20] x³=4-3x x³+3x-4=0 szukamy pierwiastków wsród dzielników liczby 4 W(1)=0 dzielisz wielomian; x³+3x-4);(x-1)=x²+x+4 -x³+x² ........... x²+3x-4 -x²+x ............      4x-4    -4x +4 .............. x³+3x-4=(x-1)(x²+x+4]=0 x=1              Δ=-15<0 odp. x=1 ∛[√5=2]-∛[√5-2]=1 ∈C