Wektory [0,0,1,0] , [3,2,0,0], [3,2,1,0] : a) są liniowo zależne, b) są liniowo niezależne, c) tworzą bazę przestrzeni4 R .

Wektory te są liniowo zależne, bo dodając do siebie wektor [0,0,1,0] i [3,2,0,0] otrzymamy wektor [3,2,1,0] ponadto gdyby rozpisać do jako a[0,0,1,0]+b[3,2,0,0] +c[3,2,1,0] to wyjdzie nam taki układ równań 3b+3c=02b+2c=0a+c=0  czyli b=-c i a=-c sa liniowo zależne