Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 3    Pewien trójkąt ma dwa boki o długości 5 i 7. Oblicz, jaka jest długość trzeciego boku wiedząc że pole tego trójkąta wynosi 16 oraz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2

wyliczenia w zalączniku

1) trojkąt jest opisany na okregu , czyli ten okrag jest wpisany w ten trojkat  r=3 r=1/3h=1/3·a√3/2=a√3/6 3=a√3/6 a√a=18/√3=18√3/3=6√3 cm ---->dl,boku Δ PΔ=a²√3/4=(6√3)²·√3/4=108√3/4=27√3 cm² zad2) boki trojkata a=5i b=7 PΔ=16  j² promien okregu wpisanego r=2 wzor na r=2P/(a+b+c) 2=(2·16)/(5+7+c) 2=32/(12+c) 12+c=32/2 12+c=16 c=16-12 c=4 --->dł. boku trzeciego tego trojkąta