Podaj dziedzinę funkcji f a)  f(x)=[latex] frac{1}{x} [/latex]+[latex] frac{1}{x-1} [/latex] b)  f(x)=[latex] frac{x+3}{x(x+6)} [/latex] c)  f(x)=[latex] frac{2x}{(x-1)(x-2)} [/latex]

Dziedziną funkcji wymiernej jest zbiór liczb rzeczywistych minus te wartości, które "zerują" mianownik. [latex]a) f(x)=frac{1}{x}+frac{1}{x-1}\ f(x)=frac{x-1+x}{x(x-1)}\ f(x)=frac{2x-1}{x(x-1)}[/latex] x(x-1)≠0 x≠0  i  x-1≠0 x≠0  i   x≠1 D={x: x∈R{0, 1}} ==================================== b) mianownik: x(x+6)≠0 x(x+6)≠0 x≠0  i  x+6≠0 x≠0      x≠-6 D={x: x∈R{-6, 0}} ==================================== c) mianownik: (x-1)(x-2)≠0 (x-1)(x-2)≠0 x-1≠0  i   x-2≠0  x≠1    i    x≠2  D={x: x∈R{1, 2}} 

w każdym z podanych przypadków mianownik wyrażenia musi być różny od zera: a) [latex]x eq 0 i x-1 eq 0, czyli x eq 1 \ D=R-{0; 1}[/latex] b) [latex]x(x+6) eq 0 \ x eq 0 i x+6 eq 0, czyli x eq -6 \ D=R-{0; -6}[/latex] c) [latex](x-1)(x-2) eq 0 \ x-1 eq 0 i x-2 eq 0 \ x eq 1 i x eq 2 \ D=R-{1; 2}[/latex]