Sprawdź czy dla kąta ostrego alfa zachodzą następujące tożsamości  a) [latex]ctg alpha + frac{sin alpha }{1+cos alpha } = frac{1}{sin alpha } [/latex] b) [latex](1+sin alpha)*( frac{1}{cos alpha } -tg alpha )=cos alpha [/latex]

[latex]a) ctgalpha+frac{sinalpha}{1+cosalpha}=frac{1}{sinalpha}\\L=frac{cosalpha}{sinalpha}+frac{sinalpha}{1+cosalpha}=frac{cosalpha+cos^2alpha+sin^2alpha}{sinalpha(1+cosalpha)}=frac{cosalpha+1}{sinalpha(1+cosalpha)}=frac{1}{sinalpha}=P[/latex] [latex]b) (1+sinalpha)cdot(frac{1}{cosalpha}-tgalpha})=cosalpha\\L=(1+sinalpha)cdot(frac{1}{cosalpha}-frac{sinalpha}{cosalpha})=(1+sinalpha)cdotfrac{1-sinalpha}{cosalpha}=frac{1-sin^2alpha}{cosalpha}\\=frac{cos^2alpha}{cosalpha}=cosalpha=P[/latex] [latex]Zastosowane tozsamosci:\\ctgalpha=frac{cosalpha}{sinalpha}\\tgalpha=frac{cosalpha}{sinalpha}\\sin^2alpha+cos^2alpha=1[/latex]

w załączniku rozwiązanie