Przedstaw w postaci kanonicznej i ogólnej funkcję kwadratową podaną w postaci iloczynowej y=2(x+1)(x+3)

[latex]y=2(x+1)(x+3) y=2(x^{2} +3x + x +3) y=2 x^{2} + 8x +3 d=8 ^{2} - 4 * 2 * 3 d=64 - 24 d=40 p= frac{-8}{4} = -2 q= frac{-40}{8}= 5 y=2(x+2) ^{2} + 5[/latex]

y=a(x-x₁)(x-x₂) ---> postać iloczynowa y=ax²+bx+c -------> postać ogólna y=a(x-p)²+q ------> postać kanoniczna (wierzchołkowa) -- postać ogólna: y=2(x²+x+3x+3) y=2(x²+4x+3) y=2x²+8x+6 -- postać iloczynowa p=-b/2a=-8/2*2=-8/4=-2 q=-Δ/4a=-16/4*2=-16/8=-2 Δ=b²-4ac=8²-4*2*6=64-48=16 y=2(x+2)²-2