Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12, to liczba [latex] frac{1}{2}n+ frac{1}{3}n+ frac{1}{4}n [/latex] jest całkowita i podzielna przez 13.

Skoro n jest podzielna przez 12, to niech n = 12k, gdzie k jest całkowite, i wstawiamy do powyższej liczby [latex]1/2 cdot 12k + 1/3 cdot 12k + 1/4 cdot 12k = 13k[/latex] A to jest liczba całkowita i podzielna przez 13.