Mając dwie funkcje możemy wyliczyć współrzędne punktu, w którym się przecinają: [latex]f(x)=4x-3 \ g(x)=-3x+18 \ \ 4x-3=-3x+18 \ 7x=21 \ x=3 \ y=4*3-3=9 \ K = (3, 9)[/latex] Mając punkt przecięcia K i początek układu równań, możemy wyliczyć środek tego odcinka, przez który to środek przechodzi symetralna: [latex]S =( frac{x_{1}+x_{2}}{2} , frac{y_{1}+y_{2}}{2} ) = ( frac{3}{2} , frac{9}{2}) [/latex] Następnie liczymy wzór prostej przechodzącej przez punkt K i początek układu: [latex](3-0)(y-0)=(9-0)(x-0) \ 3y=9x \y=3x[/latex] Teraz liczymy współczynnik w równaniu symetralnej, która jest prostopadła do prostej przechodzącej przez punkty O i K, czyli jej współczynnik a przy x pomnożony przez współczynnik prostej prostopadłej ma się równać -1: [latex]a*3=-1 \ a=- frac{1}{3} [/latex] Liczymy równanie symetralnej, mając współczynnik a i wiedząc, że przechodzi przez środek odcinka OK, czyli punkt S: [latex]y=- frac{1}{3} x+b \ S( frac{3}2} , frac{9}{2} ) \ \ frac{9}{2}=- frac{1}{3}*frac{3}2}+b \ frac{9}{2}=- frac{1}{2}+b \ b=5 \ \ y=- frac{1}{3} x+5[/latex]
