dany jest układ równań 2x-y= 3m+2                                   -x+y = m-1. Rozwiązaniem tego układu jest para (x,y). Wyznacz liczbę m tak, aby ciąg (x,m,y+6) był arytmetyczny.

Rozwiązuje układ równań: {2x-y=3m+2 {-x+y=m-1 dodaje stronami: x=3m+2+m-1 x=4m+1 -4m-1+y=m-1 y=m-1+1+4m y=5m podstawiam x i y do ciągu: 4m+1,m,5m+6 czyli: a1=4m+1 a2=m a3=5m+6 korzystam z własności ciągu arytmetycznego: a2-a1=a3-a2 2a2=a3+a1 podstawiam: 2m=5m+6+4m+1 2m=9m+7 -7m=7 m=-1

w załączniku rozwiązanie