1.Wykaż że wartość wyrażenia W=(siαn-cosα)²+(sinα+cosα)² jest stała dla każdego kąta ostrego. 2. Uzasadnij tożsamość ([latex] frac{cos alpha }{sin alpha } [/latex] +tgα)-sin²α=tgα

Jeśli chodzi o 2. podejrzewam, że powinien tam być znak mnożenia (a nawet musi), bo gdy pomnożymy mamy do czynienia z tożsamością trygonometryczną :) 1:  [latex](sin x -cos x)^{2}+(sin x+cos x)^{2}= \ =sin^{2}x-2sin x cos x +cos^{2}x+sin^{2}x+2cos x sin x+cos^{2}x= \ =2sin^{2}x+2cos^{2}x=2[/latex] To udowadnia stałość wyrażenia (wynosi dwa) 2: [latex]L=sin^{2}x(frac{cos x}{sin x}+ an x)=sin^{2} x (frac{cos x}{sin x}+frac{sin x}{cos x})=sin^{2}x cdot frac{cos^{2}x+sin^{2}x}{sin x cos x}= \ =sin x cdot frac{1}{cos x}=frac{sin x}{cos x}= an x=P[/latex]