dane są wielomiany: w(x)= (x2+5)(x2-5) oraz z(x)= x4+(2m+3k+1)x2+(k-4m+3)x-25 a) wyznacz tak liczby m,k aby te wielomiany byly rowne b) oblicz W(pierw3+2). wynik przedstaw w postaci a+b pierw3, gdzie a i b są liczbami wymiernymi.

W(x)=(x²+5)(x²-5)=x⁴-25 Z(x)=x⁴+(2m+3k+1)x²+(k-4m+3)x-25 Wielomiany są równe kiedy współczynniki przy odpowiednich potęgach są równe: {2m+3k+1=0 {k-4m+3=0 --- {2m+3k+1=0 {k=4m-3 --- {2m+12m-9+1=0 {k=4m-3 --- {14m=8 {k=4m-3 --- {m=4/7 {k=16/7 - 21/7 --- {m=4/7 {k=-5/7 W(x)=x⁴-25 W(√3+2)=(√3+2)⁴-25 W(√3+2)=(√3+2)² * (√3+2)² - 25 W(√3+2)=(3+4√3+4)*(3+4√3+4)-25 W(√3+2)=(7+4√3)²-25 W(√3+2)=49+56√3+16*3-25 W(√3+2)=24+56√3+48 W(√3+2)=72+56√3