oblicz wysokość trójkąta równobocznego o polu 16[latex] sqrt{[/latex]3

[latex]frac{a^2sqrt3}{4} = 16sqrt3 \ frac{a^2}{4} = 16 \ a^2 = 64 \ a = 8 \ h = frac{asqrt3}{2} \ h =frac{8sqrt3}{2} = 4sqrt3[/latex]

Aby obliczyć długość wysokości tego trójkąta równobocznego za pomocą wzoru na pole trójkąta równobocznego obliczamy długość jego boku: [latex]P=frac{a^{2}sqrt{3}}{4} o P=16sqrt{3} \\frac{a^{2}sqrt{3}}{4}=16sqrt{3} /*4\\a^{2}sqrt{3}=64sqrt{3} /:sqrt{3}\a^{2}=64\a=8 [/latex] Korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego obliczamy jej długość: [latex]h=frac{asqrt{3}}{2} o a=8\\h=frac{8sqrt{3}}{2}\\h=4sqrt{3}[/latex] Wysokość tego trójkąta równobocznego jest równa 4√3