Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej.    naszkicuj wykres funkcji y= -xkwadrat +2x - 1 POTRZEBNE PILNIE!!!

rozwiązanie w załączniku

[latex]y=-x^2+2x-1; a=-1; b=2; c=-1\\Wiezcholek:\W(p; q) gdzie p=frac{-b}{2a}; q=f(p)=frac{-Delta}{2a}\\p=frac{-2}{2cdot(-1)}=1; q=f(1)=-1^2+2cdot1-1=-1+2-1=0\\W(1; 0)\\Miejsca zerowe:\\Delta=b^2-4ac; x_1=frac{-b-sqrtDelta}{2a}; x_2=frac{-b+sqrtDelta}{2a}\\Delta=2^2-4cdot(-1)cdot(-1)=4-4=0 wtedy x_0=frac{-b}{2a}; x_0=frac{-2}{2cdot(-1)}=1[/latex] [latex]Miejsce przeciecia z osia OY:\\x=0 wtedy y=-0^2+2cdot0-1=-1 o(0;-1)\\a=-1 < 0-ramiona paraboli skierowane w dol\\wykres w zalaczniku[/latex] [latex]Mozna przez przeksztalcanie wzorow:\\y=-x^2+2x-1\\Postac kanoniczna: f(x)=a(x-p)^2+q\\y=-(x-1)^2+0=-(x-1)^2\\\y=-x^2\\Downarrow T_{vec{a}=[1;0]}\\y=-(x-1)^2[/latex] [latex]Tabela do y=-x^2\\underline{x|-3|-2|-1|-frac{1}{2}| 0 | frac{1}{2} | 1 | 2 | 3 |}\y|-9|-4|-1|-frac{1}{4}| 0 |-frac{1}{4}|-1|-4|-9|[/latex]