Wykaż, że jeśli liczba naturalna X z dzielenia przez 12 daje reszte 4 i liczba naturalna Y z dzielenia przez 12 daje reszte 3, to liczba x · y jest podzielna przez 12

n, m- liczby naturalne x=12n+4 y=12m+3 [latex]xy=(12n+4)(12m+3)=\=144nm+36n+48m+12=\=12(12mn+3n+4m+1)\12mn+4m+3n+1=ain N[/latex] Liczba xy jest wielokt otnością liczby 12, więc dzieli się przrz 12.

[latex]\x=12n+4 \y=12m+3 \n, min N \ \x*y=(12n+4)(12m+3)=144nm+36n+48m+12= \ \12*(12nm+3n+4m+1)[/latex] co konczy dowod