Proszę o pomoc! Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 5 i wysokości 7.

Proszę o pomoc! Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 5 i wysokości 7.
Odpowiedź

a - długość krawędzi podstawy d - przekątna  podstawy H - wysokość ostroslupa k - dlugość krawędzi  bocznej a = 5 H = 7  d = a√2 = 5√2 z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych  H  i  1/2 d i przeciwprostokątnej k obliczamy k H² + ( 1/2d )² = k² 7² + ( 2,5√2 )² = k³ k² =  49 + 12,5 k² = 61,5 k = √61,5 Suma dlugości wszystkich krawędzi :  4 · 5  + 4 · √61,5 =  20 + 4√61,5

Dodaj swoją odpowiedź