Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli: [latex] sqrt{frac{5}{4x^{2} -9 } } [/latex] Wynik wygląda tak:[latex]D_f = R - ( -1 frac{1}{2} , 1 frac{1}{2} )[/latex] Chodzi mi jedynie o dokładne objaśnienia i wytłumaczenie, bo kompletnie nie wiem co skąd i jak. 

f(x)=sqrt{frac{5}{4x^{2}-9}} Wartość ułamka pod pierwiastkiem musi być większa lub równa zero: Licznik: 5>0 - zawsze większy od zera Mianownik: 4x²-9≥0 oraz mianownik musi być liczbą różną od zera, czyli: [latex]4x^{2}-9>0\4(x^{2}-frac{9}{4})>0\4(x-frac{3}{2})(x+frac{3}{2})>0\x=frac{3}{2} vee x=-frac{3}{2}[/latex] Współczynnik kierunkowy funkcji kwadratowej w mianowniku jest dodatni a=4>0, czyli "wykres paraboli skierowany ramionami w górę". Rozwiązaniem równania jest zatem: x∈(-oo, -3/2)u(3,2, oo) Lub inny zapis: x∈R<-3/2, 3/2>