BARDZO PILNEE. MATEMATYKA...Posze o rozwiazanie zadania. Zadanie w załączniku ponizej... Daje NAJJ...

Do rozwiązania posłużę się następującymi wzorami: [latex](1) sin(x+y)=cosxsiny+sinxcosy[/latex] [latex](2)cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny[/latex] zatem ze wzoru 1: c) [latex]cos20sin70+sin20cos70=sin(20+70)=sin90=1[/latex] i ze wzoru 2: d) [latex]cos40cos50-sin40sin50=cos(40+50)=cos90=0[/latex]

Korzystam z wzorów redukcyjnych: sinα = (90° - α) = cosα cosα = (90° - α) = sinα [latex]c)\cos20^{o}sin70^{o} +sin20^{o}cos70^{o}=\\=cos(90^{o}-70^{o})cdot sin70^{o}+sin(90^{o}-70^{o})cdot cos70^{o}=\\=sin70^{o}cdot sin70^{o}+cos70^{o}cdot cos70^{o}=sin^{2}70^{o}+cos^{2}70^{o} = 1[/latex] [latex]d)\cos40^{o}cos50^{o}-sin40^{o}sin50^{o} = \\=cos(90^{o}-50^{o})cdot cos50^{o} -sin(90^{o}-50^{o})cdot sin50^{o}=\\=sin50^{o}cdot cos50^{o}-cos50^{o} cdot sin50^{o} = 0 [/latex]