Najpierw zapisujemy podane równanie okręgu w postaci kanonicznej: [latex]x^2-6x+y^2+10y+16=0[/latex] (x-3)^2+(y+5)^2-9-25+16=0 (x-3)^2+(y+5)^2=18 Jeśli równanie okręgu zapiszemy w takiej postaci, to [latex]r^2=18 [/latex]czyli [latex]r=3 sqrt{2} [/latex] Skoro trójkąt równoboczny jest wpisany w okrąg, to okrąg jest opisany na trójkącie równobocznym. Wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równob. to: [latex]r= frac{a* sqrt{3} }{3} [/latex] podstawiamy wcześniej obliczone r i wyliczamy a. [latex]3 sqrt2}= frac{a* sqrt{3} }{3} [/latex] [latex]a=3 sqrt{6} [/latex] Ob=3*a Pole=[latex] frac{a^2 sqrt{3} }{4} [/latex]
