Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: f(x)=log1/3[1-log2(x2-5x+6)] Błagam o pomoc !!!

[latex]f(x)=log_{frac{1}{3}}[1-log_{2}(x^2-5x+6)][/latex] [latex] left { {{x^2-5x+6 >0} atop {1-log_{2}(x^2-5x+6) >0}} ight. [/latex] [latex]x^2-5x+6>0[/latex] [latex]Delta = 25-24=1 sqrt{Delta}=1[/latex] [latex]x_{1}=frac{5+1}{2}=3 x_{2}=frac{5-1}{2}=2[/latex] [latex]xin(-infty;2)cup(3;infty)[/latex] [latex]1-log_{2}(x^2-5x+6)>0[/latex] [latex]-log_{2}(x^2-5x+6)>-1[/latex] [latex]log_{2}(x^2-5x+6)<1[/latex] [latex]x^2-5x+6<2[/latex] [latex]x^2-5x+4<0[/latex] [latex]Delta=25-16=9 sqrt{Delta}=3[/latex] [latex]x_{1}=frac{5+3}{2}=4 x_{2}=frac{5-3}{2}=1[/latex] [latex]xin(1;4)cap[(-infty;2)cup(3;infty)][/latex] [latex]xin(1;2)cup(3;4)[/latex] [latex]D_{f}=(1;2)cup(3;4)[/latex] [latex]log_{frac{1}{3}}[1-log_{2}(x^2-5x+6)]=0[/latex] [latex]1-log_{2}(x^2-5x+6)=1[/latex] [latex]log_{2}(x^2-5x+6)=0[/latex] [latex]x^2-5x+6=1[/latex] [latex]x^2-5x+5=0[/latex] [latex]Delta=25-20=5 sqrt{Delta}=sqrt{5}[/latex] [latex]x_{1}=frac{5+sqrt{5}}{2} x_{2}=frac{5-sqrt{5}}{2}[/latex]