a) w celu wyznaczenia niewiadomej mnożę obie strony równania przez 3
[latex]frac{x-2}{3} = 5 / *3 [/latex]
[latex]x-2=15[/latex]
przenoszę liczby rzeczywiste (te, których wartośc znam) na jedną stronę równania (tutaj to jest prawa strona), natomiast liczby niewiadome, oznaczone literami, na druga (tutaj lewa)
podczas przenoszenia liczb na drugą strone równania, zmieniam ich znak na przeciwny
-2 po przeniesieniu na prawą stronę równania ma wartość +2
[latex]x=15+2[/latex]
[latex]x=17[/latex]
b) [latex] frac{1}{2}(x-6) + 1 = frac{3}{4} (x+6) - 5[/latex]
przenosimy wyrażenia zawierające neiwiadome na lewą, a liczby znane na prawą strone równania. Otrzymuje
[latex] frac{1}{2}(x-6) -frac{3}{4} (x+6) = - 5 -1[/latex]
Zauważ, że przenosząc zmieniam znak ale całego wyrażenia [latex]frac{3}{4} (x+6)[/latex] , nie zaś wszystkich liczb oraz bez zmiany znaku wewnątrz nawiasów. Dalej:
mnożę to, co stoi przed nawiasem przez każdy element z nawiasu
L - lewa strona równania
[latex]L: frac{1}{2}(x-6) -frac{3}{4} (x+6)[/latex]
[latex] L: frac{1}{2}x-3 - ( frac{3}{4}x + frac{3}{4}x+ frac{9}{2}) [/latex]
opuszczam nawias
[latex] L: frac{1}{2}x-3 - frac{3}{4}x - frac{3}{4}x - frac{9}{2} [/latex]
liczby; -3, 9/2 przenoszę na prawą stronę ze zmienionym znakiem. Zostaje:
[latex] L: frac{2}{4}x - frac{3}{4}x} [/latex]
[latex]L: frac{2}{4}x - frac{3}{4}x}[/latex]
[latex]L: - frac{1}{4}x [/latex]
teraz rozpatruje rpawą strone
[latex]P: -5-1-3- frac{9}{2} [/latex]
[latex] P: -13frac{1}{2} [/latex]
L=P
[latex] frac{1}{2}x=13frac{1}{2}[/latex]
obie strony równania mnożę razy dwa
[latex]x=27[/latex]
c)
[latex]frac{1}{2}(y+2)+2y=frac{5}{2}(2y+1)-5[/latex]
[latex]frac{1}{2}y +1 +2y=5y+frac{5}{2}-5[/latex]
[latex]frac{1}{2}y +2y -5y=+frac{5}{2}-5-1 / *2[/latex]
[latex]y +4y -10y=5-10-2[/latex]
[latex]-5y=-7[/latex]
[latex]y=frac{7}{5}[/latex]
[latex]y=1,4[/latex]
