Proszę o pomoc w tym zadaniu proszę na dziś z rysunkiem . Walec o promieniu podstawy równym 1 i wysokości 4 jest wpisany w stożek o kącie rozwarcia 90 stopni .Oblicz objętość stożka .

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym równoramiennym. [latex]h_s=r_s[/latex] Z podobieństwa trójkątów [latex]CBS[/latex] i [latex]DBE[/latex] [latex]frac{h_s}{r_s}=frac{h_w}{r_s-r_w}[/latex] [latex]frac{h_s}{h_s}=frac{4}{r_s-1}[/latex] [latex]1=frac{4}{r_s-1}[/latex] [latex]r_s-1=4[/latex] [latex]r_s=4+1[/latex] [latex]r_s=5[/latex] Obliczam objętość stożka [latex]V= frac{1}{3}pi r_s^2h_s[/latex] [latex]V= frac{1}{3}pi r_s^2cdot r_s[/latex] [latex]V= frac{1}{3}pi r_s^3[/latex] [latex]V= frac{1}{3}picdot 5^3[/latex] [latex]V= frac{1}{3}cdot 125 pi[/latex] [latex]V= frac{125}{3}pi[/latex]