Funkcję kwadratową daną wzorem f(x)= -3x²-9x+2 zapisz w postaci kanonicznej. Podaj zbiór wartości funkcji.

f(x)= -3x²-9x+2 Równanie postaci kanonicznej:   ,   , U nas a=-3 b=-9 c=2 Δ = b² - 4ac Δ = 81 - 4*(-3)*2=81+24=105 √Δ = √105 ,  p=-b/2a p=9/-6= -3/2 q=-Δ/4a q=-105/-12=8 i 9/12 = 8 i 3/4 Równanie w postaci kanonicznej: y= -3(x+3/2)²+8 i 3/4 y= -3(x+1 i 1/2)²+8 i 3/4

[latex]f(x)=-3x^2-9x+2\p=frac{9}{-6}=-frac{3}{2}\Delta=81+24=105\q=frac{-105}{-12}=frac{35}{4}[/latex] [latex]f(x)=-3(x+frac{3}{2})^2+frac{35}{4}[/latex] Wykres to parabola z ramionami skierowanymi w dół. Największa wartość funkcji jest równa q [latex]ZW_f=(-infty; frac{35}{4}>[/latex]