1. Rozwiąż układ równan dowolna metoda  x + y + z = 3 x - y - z = -1 3x + y + z = 7  ( to wszystko w klamerke)   2. Oblicz jesli istnieje granica funkcji danej wzorem : lim(x dazy do 0) = x-sinx / x^3  

Rozwiązanie na załączonym obrazku (samasesprawdź).

Zadanie 1. Jak łatwo zauważyć macierz transformacji jest osobliwa, gdyż kolumna 2-ga i trzecia są identyczne. W=0. Na podstawie wzorów Cramera widać, że Wx takż będzie równe zero (znów powtarza się 2-ga i trzecia kolumna, ale Wy i Wz już są różne od zera. Oznacza to, że układ jest sprzeczny i nie ma rozwiązań. Zadanie 2. Dokonam rozwinięcia sinusa w szereg [latex]sin x=x-frac{x^3}{6}+frac{x^5}{120}-O(x^7)\ lim_{x o 0}{frac{x-sin x}{x^3}}=lim_{x o0}{frac{x-x+x^3/6-x^5/120+O(x^7)}{x^3}}=\=lim_{x o0}{frac{1}{6}-frac{x^2}{120}+O(x^4)}=frac{1}{6}[/latex]  pozdrawiam  --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"