Określ monotoniczość funkcji f w zależności od parametru m. a). f(x) = (5-m)x b). f(x) = ( |m| - 1)x Z góry dziękuje :)

Określ monotoniczość funkcji f w zależności od parametru m. a). f(x) = (5-m)x b). f(x) = ( |m| - 1)x Z góry dziękuje :)
Odpowiedź

Monotoniczność funkcji y=ax+b (liniowej): --- a>0 - funkcja rosnąca; --- a=0 - funkcja stała --- a<0 - funkcja malejąca ========================================= f(x)=(5-m)x --- a>0: 5-m>0 m<5 m∈(-oo, 5) - f. rosnąca --- a=0: m=5 m∈{5}- f. stała --- a<0 m>5  m∈(5, oo) - f. malejąca ============================ f(x)=(|m|-1)x a=|m|-1 --- a>0 |m|-1>0 |m|>1   <=> m>1   i   m<-1 m∈(-oo, -1)u(1, oo) - f. rosnąca --- a=0 |m|=1   <=>   m=1   v   m=-1 m∈{-1, 1} - f. stała --- a<0 |m|<1   <=>   -1

Dodaj swoją odpowiedź