Stosując prawa działań na potęgach oblicz wartość wyrażenia: 2 do potęgi 19*27 do potęgi 3+15*4 do potęgi 9*9 do potęgi 4 przez 6 do potęgi 9 * 2 do potęgi 10+ 12 do potęgi 10

[latex]frac{2^{19}cdot 27^3+15cdot 4^9cdot 9^4}{6^9cdot 2^{10}+12^{10}} =[/latex] [latex]frac{2^{19}cdot (3^3)^3+3cdot 5cdot (2^2)^9cdot (3^2)^4}{(2cdot 3)^9cdot 2^{10}+(2^2cdot 3)^{10}} =[/latex] [latex]frac{2^{19}cdot 3^9+3cdot 5cdot 2^{18}cdot 3^8}{2^9cdot 3^9cdot 2^{10}+2^{20}cdot 3^{10}} =[/latex] [latex]frac{2^{19}cdot 3^9+ 5cdot 2^{18}cdot 3^9}{2^{19}cdot 3^9+2^{20}cdot 3^{10}} =[/latex] [latex]frac{2^{18}cdot 3^9cdot(2+ 5)}{2^{19}cdot 3^9cdot (1+2cdot 3)}} =[/latex] [latex]frac{7}{2cdot (1+6)}} =frac{7}{2cdot 7}=frac{1}{2}[/latex]