[latex]a) dfrac{x+1}{x+2} = dfrac{x+2}{x-3} \ \ (x+2)(x+2)= (x+1)(x-3) \ \ x^2+4x+4= x^2-2x-3 \ \ x^2+4x+4-x^2-2x= -3 \ \ 4x-2x= -3-4 \ \ 2x= -7 o oxed{x= - frac{7}{2} } [/latex] [latex]b) dfrac{x-5}{x+1} =x+2 \ \ x-5= (x+2)(x+1) \ \ x-5= x^2+3x+2 \ \ 0= x^2+3x-x+2+5 \ \ 0= x^2+2x+7 \ \ x ot in prawdziwy o xin emptyset [/latex]
a)[latex] frac{x+1}{x+2} = frac{x+2}{x-3} [/latex] mnozymy *(x+2)(x-3) zał x+2≠0 i x-3≠0 x≠-2 x≠3 D:x∈R-{-2,3} (x+1)(x-3)=(x+2)*(x+2) x²-3x+x-3=x²+2x+4 x²-x²-2x-2x=4+3 -4x=7 x=-7/4 x=-1i 3/4 b)[latex] frac{x-5}{x+1}=x+2 [/latex] mnozymy *(x+1) dziedzina x+1≠0 x≠-1 D:x∈R-{-1} x-5=(x+2)(x+1) x-5=x²+x+2x+2 -x²+x-3x-5-2=0 -x²-2x-7=0 Δ=b²-4ac Δ=4-4*(-1)(-7) Δ=8-28 Δ=-20 Δ<0 brak rozwiązania
