Oblicz całki (nieoznaczone ) [latex]1. intlimits, sin frac{x}{2} cos frac{x}{2} dx 2. intlimits frac{ x^{2} - 1 }{x-1} dx 3. intlimits frac{e^{3x}-1 }{ e^{x}-1 }dx [/latex] Pomoże ktoś..?(całki obliczyc w taki zwykły "najprostszy" sposób..

1. [latex]sin{frac{x}{2}}cos{frac{x}{2}}=frac{1}{2}sinx[/latex] [latex]int(frac{1}{2}sinx)dx=frac{1}{2}int sinx dx=-frac{1}{2}cosx+C[/latex] 2. [latex]intfrac{x^2-1}{x-1}dx=intfrac{(x-1)(x+1)}{x-1}dx=int(x+1)dx=frac{1}{2}x^2+x+C[/latex] 3. [latex]intfrac{e^{3x}-1}{e^x-1}dx=intfrac{e^x-1)(e^{2x}+e^x+1)}{e^x-1}dx=\=int(e^{2x}+e^x+1)dx=frac{1}{2}e^{2x}+e^x+x+C[/latex]