W zależności od wartości parametru m określ liczbę pierwiastków równania: 1/4 mx² - (m-2)x +m = 0 Jest to zadania z działu "Równania kwadratowe"

[latex]frac{1}{4}mx^2-(m-2)x+m=0[/latex] Jeśli m=0, to mamy równanie liniowe: [latex]2x=0\x=0[/latex] i jedno rozwiązanie. Niech więc [latex]m eq0[/latex] [latex]Delta=(m-2)^2-4cdotfrac{1}{4}mcdot m=m^2-4m+4-m^2=-4m+4[/latex] [latex]Delta=0\-4m+4=0\-4m=-4\m=1[/latex] [latex]Delta>0\-4m+4>0\-4m>-4\m<1 i m eq0[/latex] [latex]Delta<0\-4m+4<0\-4m<-4\m>1[/latex] Równanie nie ma rozwiązań dla [latex]min(1; infty)[/latex] Równanie ma jedno rozwiązanie dla [latex]min{0; 1}[/latex] Równanie ma 2 różne rozwiązania dla [latex]min(-infty; 0) cup (0; 1)[/latex]