1.rozwiąż wielomiany a) 250x-2x4 2.rozwiąż równanie a) 40x -5x4=0 b)(2-x)2(36x2-49)(x2-6x+9) = 0

1.rozwiąż wielomiany a) 250x-2x4 = 2x(125-x²) 2.rozwiąż równanie a) 40x -5x4=0 5x(8-x3)=0 5x(2³-x³) = 0 teraz korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia, aby rozłożyć na czynniki niższych stopni drugi czynnik. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) 2³-x³ = (2-x)(2²+2x+x²) Otrzymujemy 5x(2-x)(2²+2x+x²)=0 5x(2-x)(4+2x+x²)=0 5x=0 ⇒x1=0 2-x=0 ⇒x2 = 2 x²+2x+4=0 Δ=4-4*4=-12<0 nie ma miejsc zerowych b)(2-x)2(36x2-49)(x2-6x+9) = 0 (2-x)²[(6x)²-7²](x-3)²=0 (2-x)²(6x-7)(6x+7)(x-3)²0= czyli 2-x=0 ⇒x1=2 - jest pierwiastkiem podwójnym 6x-7=0 ⇒x2=7/6 6x+7=0 ⇒x3=x=-7/6 x-3=0 ⇒x3=3 - jest pierwiastkiem podwójnym