Kąt α jest ostry i sinα =√.3 Oblicz wartość wyrażenie sin2α – 3 cos2α.

sinα = √3 / 2 sin²α+cos²α = 1 (√3 / 2)² + cos²α = 1 3/4+cos²α=1 cos²α = 1-3/4 cos²α = 1/4 cosα = 1/2 cosα = - 1/2 nie spełnia warunków zadania (α jest kątem ostrym więc ∈ do 1 ćwiartki, a w 1-ej ćwiartce cosinus jest dodatni) przekształcamy nasz wzór sin2α= 2 sinαcosα cos2α = 1-2sin²α sin2α – 3 cos2α = 2 sinαcosα-3(1-sin²α)=2sinαcosα+3+sin²α sinα = √3 / 2 cosα = 1/2 2sinαcosα+3+sin²α = 2*(√3 / 2)* (1/2) + 3 +(√3 / 2)²= 3+ √3 / 2 + 3/4= 3 + [ (2√3 + 3) / 4 ]