W odległości 25 cm od soczewki o zdolności skupiającej 6 D znajduje się przedmiot. W jakiej odległości od soczewki powstanie obraz tego przedmiotu? Podaj jego cechy. W jakiej odległości od tej soczewki należy umieścić przedmiot aby uzyskać obraz, któreg

x = 25 cm = 0,25 m Z = 6 D  .............>  f = 1/ Z f = 1/6 m ≈ 0,17 m y = ? [latex] frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y} [/latex] [latex] frac{1}{f} - frac{1}{x} = frac{1}{y} [/latex] [latex] frac{1}{y} = frac{x- f }{fx} [/latex] [latex]y = frac{fx}{x-f} [/latex] [latex]y = frac{0,17 m * 0,25 m }{0,25 m - 0,17 m } = 0,53 m [/latex] dla x / f  obraz : rzeczywisty , powiększony i odwrócony p = 0,75 y = 0,53 m x = ? [latex]p = frac{y}{x} /* x p * x = y /: p [/latex] [latex]x = frac{y}{p} [/latex] [latex]x = frac{0,53 m }{0,75} = 0,7 m [/latex]

[latex]dane:\x = 25 cm\Z = 6 D\p_1 = 0,75\szukane:\y = ?\x_1 = ?\\Rozwiazanie:\f = frac{1}{Z} = frac{1}{6}m =0,1(6) mapprox0,17 m approx17 cm[/latex] Z równania soczewki: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}}\\frac{1}{y} = frac{1}{f} - frac{1}{x}\\frac{1}{y} = frac{x-f}{xf}\\y = frac{xf}{x-f} = frac{25cmcdot17cm}{25cm-17cm} = frac{425cm^{2}}{88cm} = 53 cm}[/latex] Odp. Obraz tego przedmiotu powstanie w odległości 53 cm od soczewki. Położenie obrazu:  f < x < 2f, cechy obrazu: - rzeczywisty, - odwrócony, - powiększony. [latex]p = frac{y}{x}\\p_1 = frac{y}{x_1}\\x_1 = frac{y}{p_1} = frac{53cm}{0,75}\\x_1 =70,6 cmapprox 71 cm[/latex] Odp. Aby uzyskkać obraz, którego powiększenie wynosi 0,75, należy przedmiot umieścić w odległości ok. 71 cm od soczewki.