ile wynosi log 1/2 z 2 do potęgi -5 ile wynosi log 3 z 3 do potęgi 15 minus log 3 z 27

[latex]log_{frac{1}{2}}2^{-5}=log_{frac{1}{2}[(frac{1}{2})^{-1}]^{-5}=log_{frac{1}{2}}(frac{1}{2})^5=5log_{frac{1}{2}}frac{1}{2}=5[/latex] [latex]log_{3}3^{15}-log_{3}27=15 log_{3}3-log_{3}3^{3}=15-3=12 \ albo \ log_{3}3^{15}-log_{3}27=log_{3}{frac{3^{15}}{27}}=log_{3}{frac{3^{15}}{3^{3}}}=log_{3}{3^{12}}=12 log_{3}3=12[/latex]

[latex]log_frac{1}{2}2^{-5}=-5log_frac{1}{2}2=-5log_frac{1}{2}(frac{1}{2})^{-1}=-1cdot(-5)log_frac{1}{2}frac{1}{2}=5cdot1=5\\log_33^{15}-log_327=15log_33-log_33^3=15-3log_33=15-3=-12[/latex] [latex]Wzory:\dla a > 0 wedge b > 0 wedge dinmathbb{R}\\log_ab^d=dcdot log_ab\\log_aa=1[/latex]