w załącznikach rozwiazanie zadania jak ja to widzę
- kapitalizacja odsetek następuje 12 razy w roku - oprocentowanie 6%, czyli na jeden okres rozliczeniowy przypada 0,5% - po I. roku mamy kwotę oszczędności równą: [latex]K_1=300cdot(1+0,005)^{12}=300cdot 1,005^{12}[/latex] - na początku II. roku rodzice wpłacili na konto 300 zł, więc po II. roku oszczędności mamy kwotę równą: [latex]K_2=(300+300cdot 1,005^{12})cdot1,005^{12}=300cdot(1+1,005^{12})cdot1,005^{12}[/latex] - na początku III. roku rodzice wpłacili na konto 300 zł, więc po III. roku oszczędności mamy kwotę równą: [latex]K_3=(300+300cdot(1+1,005^{12})cdot1,005^{12})cdot1,005^{12}=\ \=300cdot(1+1,005^{12}+1,005^{24})cdot1,005^{12}=\ \=300cdot1,005^{12}cdot frac{1-1,005^{36}}{1-1,005^{12}}=300cdot1,005^{12}cdot frac{1,005^{3cdot12}-1}{1,005^{12}-1}[/latex] - na początku IV. roku rodzice wpłacili na konto 300 zł, więc po IV. roku oszczędności mamy kwotę równą: [latex]K_4=(300+300cdot(1+1,005^{12}+1,005^{24})cdot1,005^{12})cdot1,005^{12}=\ \=300cdot(1+1,005^{12}+1,005^{24}+1,005^{36})cdot1,005^{12}=\ \=300cdot1,005^{12}cdot frac{1-1,005^{48}}{1-1,005^{12}}=300cdot1,005^{12}cdot frac{1,005^{4cdot12}-1}{1,005^{12}-1}[/latex] Zauważamy zależność: - po n latach oszczędności mamy: [latex]K_n=300cdot1,005^{12}cdot frac{1,005^{ncdot12}-1}{1,005^{12}-1}[/latex] Wobec tego po 18 latach oszczędzania osiemnastolatek odbierze kwotę równą: [latex]K_{18}=300cdot1,005^{12}cdot frac{1,005^{18cdot12}-1}{1,005^{12}-1}[/latex] [latex]K_{18}approx 10001,4319435[/latex] Jeżeli dodatkowo na urodziny rodzice dopłacą osiemnastolatkowi kwotę 300 zł, to dostanie on łącznie około 10301,43 zł
