Zad. 1. Jeżeli kąt alfa jest ostry oraz tgx=2, to 1-cosx/1+cosx wynosi Zad.2. W ciągu geometrycznym a3=pierw. z 2 oraz a7= 4 pierw. z 2. Wtedy a6 wynosi Zad.3. Cenę roweru obniżono o 30% a następnie podwyższono o 30%. W wyniku tych operacji cena r

[latex]zad.1\ \tgx=2\ frac{sinx}{cosx}=2\ sinx=2cosx\ \ sin^2x+cos^2x=1\ (2cosx)^2+cos62x=1\ 4cos^2x+cos^2x=1\ 5cos^2x=1\ cos^2x=frac{1}{5}\ cosx=sqrt{frac{1}{5}}=frac{sqrt{5}}{5}\ \ frac{1-cosx}{1+cosx}=frac{1-frac{sqrt{5}}{5}}{1+frac{sqrt{5}}{5}}=frac{frac{5-sqrt{5}}{5}}{frac{5+sqrt{5}}{5}}=frac{5-sqrt{5}}{5+sqrt{5}}cdot frac{5-sqrt{5}}{5-sqrt{5}}=frac{(5-sqrt{5})^2}{25-5}=frac{25-10sqrt{5}+5}{20}=\=frac{30-10sqrt{5}}{20}=frac{10(3-sqrt{5})}{20}=frac{3-sqrt{5}}{2}[/latex] [latex]zad.2\ \ a_{3}=sqrt{2}\ a_{7}=4sqrt{2}\ \ a_{7}=a_{3}cdot q^4\ 4sqrt{2}=sqrt{2}cdot q^4\ q^4=4\ q=sqrt[4]{4}=sqrt{2}\ \ a_{6}=frac{a_{7}}{q}=frac{4sqrt{2}}{sqrt{2}}=4[/latex] zad.3 x-pierwotna cena roweru cena po obniżce = 0,7x cena po podwyżce = 0,7x * 1,3 =0,91x x-0,91x = 0,09x Odp. cena obnizyła sie o 9%  czyli odp.C

rozwiazania w załączniku :)