1.W trójkącie równoramiennym ABC ramię jest o 2cm krótsze od podstawy. gdyby podstawę skrócono 25% a każde ramię wydłużono o 15%,otrzymano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójką ABC.Jakie są długości boków trójkąta ABC?

Trzeba ułożyć układ równań wiemy, że a = b - 2 oraz, że b - 25%b = a + 15%a Zmieniamy procenty i z tych dwóch wyrażeń układamy układ [latex] left { {{a=b-2} atop {b-0,25b=a+0,15a}} ight. [/latex] [latex] left { {{a=b-2} atop {0,75b = (b-2)+ 0,15*(b-2)}} ight. [/latex] [latex] left { {{a=b-2} atop {0,75b = b - 2 + 0,15b - 0,3}} ight. [/latex] [latex] left { {{a=b-2} atop {-0,4b = -2,3}} ight. [/latex] [latex] left { {{a=b-2} atop {0,4b = 2,3}} ight. [/latex] [latex] left { {{a=b-2} atop {4b = 23}} ight. [/latex] [latex] left { {{a=b-2} atop {b=5,75}} ight. [/latex] [latex] left { {{a=5,75 - 2} atop {b=5,75}} ight. [/latex] [latex] left { {{a=3,75} atop {b=5,75}} ight. [/latex] zapisane inaczej [latex] left { {{a=3 frac{3}{4} } atop {b=5 frac{3}{4} }} ight. [/latex] Opd. Długości boków trójkąta ABC wynoszą: ramiona takie same więc, oby dwa [latex]3 frac{3}{4} cm[/latex], a podstawa [latex]5 frac{3}{4} cm[/latex]