Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości a i kącie przy podstawie &, Wyznacz objętość tego ostrosłupa, Jeżeli można proszę o rysunek. Pzdrawiam.

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości a i kącie przy podstawie &, Wyznacz objętość tego ostrosłupa, Jeżeli można proszę o rysunek. Pzdrawiam.
Odpowiedź

DANE a,α OBL V Patrz załacznik ctgα=(b/2)/a  b-bok podstawy b=2a·ctgα promien okr wpisanego r=b/6√3 wiec h²=a²-1/12·b² h²=a²-1/3a²·ctg²α h=a√(1-1/3·ctg²α) Pp=b²/4·√3=a²·(√3)·ctg²α Wiec V=1/3Pp·h V=1/3·a³·(√3)·ctg²α·√(1-1/3·ctg²α) Pozdr Hans

Dodaj swoją odpowiedź