Udowodnij, że liczba [latex]2 ^{15}+2 ^{16}+2 ^{17}+2 ^{18} [/latex] jest podzielna przez 120
Udowodnij, że liczba
[latex]2 ^{15}+2 ^{16}+2 ^{17}+2 ^{18} [/latex]
jest podzielna przez 120
Odpowiedź
[latex]2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}=2^{15}(1+2+2^{2}+2^{3})=\ 2^{15}(1+2+4+8)=2^{15}*15=2^{12}*2^{3}*15=2^{12}*8*15=\ 120*2^{12}[/latex] [latex]Kazda liczba postaci 120*k, kinmathbb{C} jest podzielna przez 120 cnd.[/latex]
Dodaj swoją odpowiedź