Zeby rozlozyc wielomian [latex]x^6+x^3-2[/latex] na czynniki wygodnie jest podstawic sobie nowa zmienna [latex]t=x^3[/latex] i rozlozyc wielomian [latex]t^2+t-2[/latex]. Znajdujemy pierwiastki powyzszego wielomianu [latex]Delta=1^2-4cdot1cdot(-2)=9,quadsqrt{Delta}=3[/latex], [latex]t_1=-2,quad t_2=1[/latex] zatem nasz wielomian mozna zapisac w postaci iloczynowej [latex](t-1)(t+2)[/latex] wracajac do starej zmiennej otrzymujemy [latex](x^3-1)(x^3+2)[/latex] co mozemy rozlozyc dalej ze wzoru skroconego mnozenia [latex]a^3pm b^3=(apm b)(a^2mp ab+b^2) [/latex] otrzymujac [latex](x-1)(x^2+x+1)(x+sqrt[3]{2})(x^2-sqrt[3]{2}x+sqrt[3]{4})[/latex], gdzie oba trojmiany sa juz nierozkladalne. Druga czesc odpowiedzi uzupelnie jak sprecyzujesz polecenie.
