Ciało poruszające sie ruchem jednostajnie przyśpieszonym, którego początkowa prędkość wynosiła 0 m/s, w ciągu pierwszej sekundy ruchu przebyło 1 m, w ciągu dwóch sekund 4m, natomiast w ciągu 3 sekund 9 m. Oblicz, po ilu sekundach od rozpoczęcia ruchu ciał

po 6 sekunadach odpowiedz w załaczniku szczegoły pozdrawiam

Odpowiedź: W ciągu 6 sekund. Można to łatwo policzyć korzystając ze wzoru [latex]s = frac{at^2}{2}[/latex] i przekształcając go tak, aby obliczyć przyspieszenie [latex]a = frac{2s}{t^2}[/latex] [latex]a = frac{2 cdot 1 m}{(1 s)^2} = frac{2 m}{1 s^2} = 2 frac{m}{s^2}[/latex] [latex]a = frac{2 cdot 4 m}{(2 s)^2} = frac{8 m}{4  s^2} = 2  frac{m}{s^2}[/latex] [latex]a = frac{2 cdot 9 m}{(3 s)^2} = frac{18 m}{9  s^2} = 2  frac{m}{s^2}[/latex] Wiedząc, że przyspieszenie jest równe [latex]2 frac{m}{s^2}[/latex] możemy obliczyć czas potrzebny na przebycie [latex]36 m[/latex]. [latex]2 frac{m}{s^2} = frac{2 cdot 36 m}{t^2}[/latex] [latex]t^2 = frac{{2 cdot 36 m}}{2 frac{m}{s^2}}[/latex] [latex]t^2 = frac{72 m}{2 frac{m}{s^2}}[/latex] [latex]t = sqrt{36 s^2}[/latex] [latex]t = 6 s[/latex]