Proszę o jak najszybsze rozwiązanie zadań z załącznika. Daje naj, dzięki :)

we wszystkich zadaniach korzystam z własności trójkąta 30,60,90 19. 8=2|AB| |AB|=4 |AE|=4√3 wysokość trójkąta ABC: [latex]h= frac{|AB|sqrt3}{2}= frac{4sqrt3}{2}=2sqrt3 [/latex] [latex]P_p= frac{1}{2}|AB|h= frac{1}{2}*4*2sqrt3=4sqrt3 [/latex] [latex]P_b=3*|AB|*|AE|=3*4*4sqrt3=48sqrt3[/latex] [latex]P=2P_p+P_b=2*4sqrt3+48sqrt3=56sqrt3[/latex] 20. d=4√2 1/2d=H√3 2√2=H√3 [latex]H= frac{2}{3}sqrt6 [/latex] a√2=4√2 a=4 V=4²·[latex] frac{2}{3}sqrt6 [/latex] V=[latex] frac{32}{3}sqrt6 [/latex] 21. 10=2|HC| |HC|=5 |HF|=5√3 5√3=|AB|√2 |AB|=[latex] frac{5sqrt6}{2} [/latex] P=|AB|²+4|AB||HC|=[latex]( frac{5sqrt6}{2} )^2+4*frac{5sqrt6}{2}*5=75+frac{25sqrt6}{2}[/latex] 22. (2r)²=(8√2)²+(8√2)² 4r²=256 r=8 H=8√2·cos45°=8√2·√2/2=8 V=[latex] frac{1}{3} pi r^2 H= frac{1}{3} pi *64*8= frac{512}{3} pi [/latex] Pb=πrl=π*8*8√2=64π√2 23. 4√3π=2|BD| |BD|=2√3π |AB|=2√3π√3=6π 1° 2πr=|BD| 2πr=2√3π r=√3 V=πr²|AB|=π·3·6π=18π² P=2πr²+|AB||BD|=2π·3+2√3π·6π=6π+12√3π² 2° 2πr=|AB| 2πr=6π r=3 V=πr²|BD|=π·9·2√3π=18√3π² P=2πr²+|AB||BD|=2π·9+12√3π²=18π+12√3π²

zad 19 h - wysokość graniastosłupa d - przekątna ściany bocznej = 8 a - krawędź podstawy α - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej = 60° h/d = sin60° = √3/2 h = d√3/2 = 8√3/2 = 4√3 a/d = cos60° = 1/2 a = d * 1/2 = 8 * 1/2 = 4 Pp - pole podstawy = a²√3/4 = 4²√3/4 = 16√3/4 = 4√3 Pb - pole powierzchni bocznej = 3 * a * h = 3 * 4 * 4√3 = 48√3 Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 4√3 + 48√3 =  = 8√3 + 48√3 = 56√3 zad 20 d - przekątna podstawy = 4√2 α - kąt nachylenia krawędzi bocznej  = 60° h - wysokość ostrosłupa h : d/2 = tg60° = √3 h = d/2 * √3 = 4√2/2 * √3 = 2√2 * √3 = 2√6 d = a√2 = 4√2 a - krawędź podstawy = 4√2/√2 = 4 Pp - pole podstawy = a² = 4² = 16 V - objętość ostrosłupa = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 16 * 2√6 = 32√6/3 =  zad 21 d - przekątna graniastosłupa = 10 α - kąt między przekątną podstawy a przekątną graniastosłupa = 30° d₁ - przekątna podstawy d₁/d = cos30° = √3/2 d₁ = d√3/2 = 10√3/2 = 5√3 h - wysokość graniastosłupa  h/d = sin30° = 1/2 h = d * 1/2 = 10 * 1/2 = 5 d₁ = a√2 a√2 = 5√3 a - krawędź podstawy = 5√3/√2 = 5√3 * √2/4 = 5√6/4 Pp - pole podstawy = a² = (5√6/4)² = 25 * 6/16 = 150/16 = 9,375 Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * a * h = 4 * 5√6/4 * 5 = 25√6 Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 9,375 + 25√6 =  = 18,75 + 25√6 = 25(0,75 + √6) zad 22 l - tworząca stożka = 8√2 α - kąt rozwarcia = 90° ponieważ α = 90° więc r (promień podstawy stożka) = h(wysokość stożka) l² = 2r² = 2h² r = √(l²/2) = √[(8√2)²/2 = √(128/2) = √64 = 8 h = 8 Pp - pole podstawy = πr² = π8² = 64π Pb - pole powierzchni bocznej = πrl = π * 8 * 8√2 = 64π√2 V - objętość = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 64π * 8 = 512π/3  zad 23 1/2 =  d - przekątna = 4√3π α = 30° h - wysokość walca h/d = sin30° = 1/2 h = d * 1/2 = 4√3π * 1/2 = 2√3π o - obwód podstawy o/d = cos30° = √3/2 o = d * √3/2 = 4√3π * √3/2 = 12π/2 = 6π o = 2πr 2πr = 6π r - promień podstawy = 6π/2π = 3 Pp - pole podstawy = πr² = π3² = 9π Pb - pole powierzchni bocznej = o * h = 6π * 2√3π = 12√3π² Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 9π + 12√3π² =  = 18π + 12√3π² = 6π(3 + 2√3π) V - objętość = Pp * h = 9π * 2√3π = 18√3π²

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie zadań z załącznika. Daje naj, dzięki :)

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie zadań z załącznika. Daje naj, dzięki :)...