Zadanie z analizy. Dam naj za dobre rozwiazanie

Policzmy granicę lewostronną w punkcie x=0. Zauważ, że zachodzi: [latex]limlimits_{x o 0^{-}} f(x)=limlimits_{x o 0} frac{sin 2x}{x}=limlimits_{x o 0} frac{2sin 2x}{2x}=2[/latex] By funkcja była ciągła, to granica prawostronna w zerze musi się równać również z 2. Stąd zachodzi: [latex]limlimits_{x o 0^{+}} f(x)=limlimits_{x o 0} (x^{3}+a)=2 \ hbox{Stad tez otrzymasz rownanie:} \ 0^{3}+a=2 \ 0+a=2 \ a=2[/latex] A więć mamy a=2. Teraz liczymy granicę lewostronną w punkcie x=1: [latex]limlimits_{x o 1^{-}} f(x)=limlimits_{x o 1} (x^{3}+2)=1^{3}+2=3[/latex] By była funkcja ciągłą, z prawej strony granica musi również wynosić 3. Zatem zachodzi: [latex]limlimits_{x o 1^{+}} f(x)=limlimits_{x o 1} (bx+1)=3 \ hbox{Skad masz rownanie:} \ b+1=3 \ b=2[/latex] Zatem odpowiedź to a=2  oraz b=2