Znajdź liczbę dwucyfrową, której suma cyfr wynosi 12, a po przestawieniu cyfr w tej liczbie otrzymasz liczbę o 18 większą od początkowej liczby. [chodzi o równianie z jedną niewiadomą, a w rozwiązaniu ma być: analiza, równanie, sprawdzienie, odpowiedź]

x- cyfra dziesiątek 12-x - cyfra jedności 10x+12-x=9x+12 - poszukiwana liczba 12-x - cyfra dziesiątek zmienionej liczby x- cyfra jedności tej liczby 10(12-x)+x=120-10x+x=120-9x - liczba o przestawionych cyfrach [latex]120-9x=9x+12+18\120-9x=9x+30\90=18x\x=5\12-x=7[/latex] Szukana liczba to 57. Liczba o przestawionych cyfrach to liczba 75. 75=57+18 Odp. Szukaną liczbą jest 57.

[latex](10y+x)-(10x+y)=18=9y-9x[/latex] Dzielimy przez 9 i mamy: [latex]2=y-xRightarrow|y=x+2 \ x+x+2=12 \ 2x=10 \ x=5 \ y=7 \ 10x+y=57[/latex]