Trzy liczby o sumie 21 tworzą ciąg geometryczny jeżeli od pierwszej odejmiemy 1 a do drugiej dodamy 4 to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby. Bardzo proszę o rozwiązanie zadania

(a, b, c) ciąg geometryczny [latex]ac=b^2[/latex] [latex]a+b+c=21[/latex] (a-1, b+4, c) - ciąg arytmetyczny [latex]a-1+c=2(b+4)\a+c=2b+8+1\a+c=2b+9[/latex] [latex]2b+9+b=21\3b=12\b=4[/latex] [latex]a+c=8+9=17\c=17-a[/latex] [latex]a(17-a)=4^2\17a-a^2=16\a^2-17a+16=0\Delta=289-64=225\a=frac{17-15}{2}=1 vee a=frac{17+15}{2}=16\c=17-1=16 vee c=17-16=1[/latex] [latex]egin{cases}a=1\b=4\c=16end{cases} lub egin{cases}a=16\b=4\c=1end{cases}[/latex]