Rozwiąż równanie -4-1+2+5+...+x = 490  Proszę o przejrzyste obliczenia.

Po lewej stronie równania mamy sumę ciągu arytmetycznego, w którym a1 = -4, r = 3. Brakuje nam liczby wyrazów n, którą wyznaczymy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu W tym przypadku ostatni wyraz ciągu jest równy x), a następnie z wzory na sumę obliczymy x. An = a1 + (n-1) × r -4 + (n-1) × 3 = x -4 + 3n - 3 = x 3n = x + 7  /÷3 n = x/3 + 7/3 Suma n-wyrazów ciągu ma wzór Sn = 1/2×(a1 + an)×n 1/2 × (-4 + x) × (x/3 + 7/3) = 490 /××2 (-4 + x) × (x/3 + 7/3) = 980 -4/3×x - 28/3 + x²/3 + 7/3×x = 980  / ×3 _4x - 28 + x² + 7x = 2940 x² + 3x = 2940 + 28 x² + 3x - 2968 = 0 Δ = 3² - 4×1×(-2968) = 9 + 11872 = 11881 √Δ = 109 x1 = (-3 - 109)/2 = -112/2 = -56  Wynik ujemny odrzucamy, ponieważ liczba x jest jak widać w ciągu rosnącym, a poprzednie wyrazy są dodatnie x2 = (-3 + 109/2 = 106/2 = 53 Rozwiązanie: x = 53