W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między krawędzią boczną ostrosłupa i jego wysokością ma miarę 60 stopni a krawędź podstawy ma długość 8 pierwiastek z 2 . Oblicz objętość ostrosłupa .. PILNE

V = 1/3*Pp *h V - objętość Pp - pole podstawy h - wysokość ostrosłupa Ponieważ odtrosłup jest czworokątny prawidłowy podstawa to kwadrat o boku a = 8√2 Pp = a² Pp = (8√2)² = 64*2 = 128 Z trójkąta prostokątnego utworzonego przez wysokość ostrosłupa, połowę przekątnej podstawy d i krawęć boczna ostrosłupa l: tg 60 = 1/2d/h Długość przekątnej w kwadracie d = a√2 d = 8√2*√2 = 16 √3 = 1/2*16/h h√3 = 8 h = 8/√3 = 8√3/3 V = 1/3*128*8√3/3 = 1024√3/9

Rozwiązanie w załączniku.