Zadanie jest trudne, więc proszę o pomoc bardziej obeznane w matematyce osoby. Dany jest romb ABCD. Wiedząc, że kąt ostry rombu ma miarę 45°, a bok rombu ma długość a, oblicz promień okręgu wpisanego w ten romb oraz długości przekątnych rombu. 

[latex]a=h*sqrt2\ h= frac{a}{sqrt2}*frac{sqrt2}{sqrt2}= frac{a}{2}*sqrt2 \ r= frac{h}{2} = frac{a}{4}*sqrt2 \ l^2=h^2+(a-h)^2=h^2+a^2-2ah+h^2=2h^2+a^2-2ah=\ =a^2+a^2-2a* frac{a}{2}*sqrt2 =2a^2-a^2sqrt2=a^2(2-sqrt2)\ l=asqrt{2-sqrt2}\ P=a*h=a*frac{a}{2}*sqrt2 =a^2* frac{sqrt2}{2} \ P= frac{k*l}{2}\ k= frac{2P}{l} \ k= frac{a^2sqrt2}{asqrt{2-sqrt2} } =frac{asqrt2}{sqrt{2-sqrt2} }=asqrt{2+sqrt2}\ [/latex]