1. liczbę 3log₂3 - 2log₂5 można zapisać w postaci ? 2. Liczba log₄(log₃(log₂8)) jest równa ? 3. log1/3 3√3 jest równa ?

1. liczbę 3log₂3 - 2log₂5 można zapisać w postaci ? 2. Liczba log₄(log₃(log₂8)) jest równa ? 3. log1/3 3√3 jest równa ?
Odpowiedź

1 = log2[27] - log2[25] = log2[27/25] 2: log2[8] = 3, więc log3[3] = 1, więc log4[1] = 0. 3. 1/3 = 3^(-1), 3sqrt[3] = 3^1 * 3*(1/2) = 3^(3/2). Stąd dany logarytm równa się -1*3/2log3[3] = =3/2log3[3] = 3/2.

3log₂3 - 2log₂5= log[latex] _{2} [/latex][latex] 3^{3} [/latex] - log[latex] _{2}[latex] 5^{2} = log_{2} 27 - log _{2}25 = log _{2}27: 25 = log _{2} frac{27}{25} [/latex] log₄(log₃(log₂8)) = log[latex] _{4} [/latex](log[latex] _{3} [/latex]3)=log[latex] _{4} [/latex]1=0  log1/3 3√3 = -[latex] frac{3}{2} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź