[latex]cosalpha=0,6\\sin^2alpha+cos^2alpha=1\\sn^2alpha+0,6^2=1\\sin^2alpha+0,36=1\\sin^2alpha=1-0,36\\sinalpha=sqrt{0,64}\\sinalpha=0,8[/latex] [latex]tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}=frac{0,8}{0,6}=frac{8}{6}=frac{4}{3}\\ctgalpha=frac{1}{tgalpha}=frac{3}{4}[/latex]
Kąt należy do przedziału (0; 90) co oznacza, że jest to kąt ostry. Wiedząc, że cosα jest równy 0,6 obliczamy wartość sinα za pomocą wzoru na jedynkę trygonometryczną: [latex]cos alpha =0,6\\sin^{2} alpha +cos^{2} alpha=1\sin^{2} alpha +(0,6)^{2}=1\sin^{2} alpha+0,36=1 /-0,36\sin^{2} alpha =0,64\sin alpha =0,8[/latex] Znając wartość sinα i cosα obliczamy wartości tgα i ctgα: [latex]sin alpha =0,8\cos alpha =0,6\\tg alpha =frac{sin alpha }{cos alpha }=frac{0,8}{0,6}=frac{4}{5}:frac{3}{5}=frac{4}{ ot5_{1}}*frac{ ot5_{1}}{3}=frac{4}{3}=1frac{1}{3}\\ctgalpha=frac{cos alpha }{sin alpha }=frac{0,6}{0,8}=frac{3}{5}:frac{4}{5}=frac{3}{ ot5_{1}}*frac{ ot5_{1}}{4}=frac{3}{4}=0,75[/latex] [latex]Wartosci funkcji trygonometrycznych kata alpha :\sin alpha =0,8\cos alpha =0,6\tg alpha =1frac{1}{3}\ctg alpha =0,75[/latex]
