1.Wykaż , że suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4  2.Wykaz , ze suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8 3.wykaz , ze iloczyn trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 dzieli sie  przez 81

1. 2n-1 , 2n+1        Dwie kolejne liczby naturalne nieparzyste.   2n-1+2n+1 = 4n      Liczba 4n jest podzielna przez 4. 2. 2n-3 , 2n-1 , 2n +1 , 2n+3       Cztery kolejne liczby naturalne nieparzyste. 2n-3+2n-1+2n +1+2n+3 = 8n       Liczba 8n jest podzielna  przez 8. 3.  3n- pierwsza liczba podzielna przez 3 3n+ 3-druga liczba podzielna przez 3 3n+ 6-trzecia liczba podzielna przez 3 Ich iloczyn jest równy: [latex]3n(3n+3)(3n+6)=27n(n+1)(n+2)[/latex] n, n+1, n+2 to kolejne liczby całkowite, więc jedna z nich jest podzielna przez 3, zatem cały iloczyn jest podzielny przez 3·27=81